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Arbeitsgruppe: Lernen mit Neuronalen Methoden auf Strukturierten Daten |
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Arbeitsgruppe: Lernen mit Neuronalen Methoden auf Strukturierten Daten |
Neuronale Karten als spezieller Typ künstlicher neuronaler Netze sind den sensorischen Rindenfeldern im Großhirn nachgebildet. Diese Hirnareale verarbeiten die eingehenden sensorischen Informationen derart, daß eine geordnete Hirnstruktur entsprechend der Eingangsinformation entsteht. Mathematisch entspricht dieses weitgehend der stetigen Projektion. Die mathematischen Modelle (neuronale Karten) versuchen diese Eigenschaften des biologischen Vorbild widerzuspiegeln. Sie können als dimensionsreduzierende Abbildungen aufgefaßt werden, wobei im Idealfall die Eingangsdaten auf ihre (nichtlinearen) Hauptkomponenten abgebildet werden. Man spricht dann auch von topologieerhaltenden Karten.
Der Vortrag wird zwei Modelle neuronaler Karten näher vorstellen - die Selbstorganisierende Karte und das Neuronale Gas - und wichtige Modifizierungen der Grundalgorithmen im Rahmen einer adäquaten Datenrepräsentation diskutieren. Dabei stehen die Probleme der Topologieerhaltung (Strukturadaptation) und optimale Informationübertragung im Mittelpunkt.
Die verwendeten Methoden werden an Hand ausgewählter Beispiele in medizinischen Anwendungen illustriert.